…Природа, как сказал герой одного советского фантастического фильма, ставит перед нами труднейшие задачи, но она же всегда предлагает нам способ их разрешения. Дело в том, что существует так называемый простейший «пифагоров треугольник», являющийся прямоугольным при том, что длины его сторон пропорциональны небольшим целым числам: 3:4:5. Действительно, 32+ 42= 52. Кто знает, что было бы, если бы такого треугольника не существовало… Но он существует, и на его основе построена геометрия очень многих мегалитических сооружений Западной Европы; известный исследователь британских мегалитов Джон Вуд даже назвал его в этой связи «вездесущим треугольником 3:4:5». Существуют и другие пифагоровы треугольники (т. е. прямоугольные треугольники, соотношение сторон которых выражается целыми числами), например, треугольник 8:15:17 или 5:12:13; многие из них также обнаружены в геометрии мегалитических сооружений Западной Европы, и все-таки классический 3:4:5 встречается в мегалитах чаще всего.
Итак, что же нужно было древнему мастеру, чтобы построить «каменный эллипс» заданных размеров? Прежде всего — знать несколько пифагоровых треугольников (или хотя бы один, простейший) — наверняка это знание было сакрализовано и передавалось от учителя к ученику. Последовательность действий мастера должна была быть примерно такой (представим, что нам нужен эллипс длиной 10 метров и воспользуемся классическим треугольником 3:4:5):
1. Определить центр будущего эллипса и отметить его колышком. Наметить, в каком направлении будет проходить длинная ось эллипса.
2. Раз требуется длина 10 метров, то расстояние между столбами должно быть 6 метров, а ширина эллипса получится 8 метров (по соотношению 3: 4: 5). Стало быть, нужно отмерить вдоль намеченной длинной оси эллипса по 3 метра в каждую сторону от центрального колышка и в полученных точках вбить по столбу.
3. Взять веревку, длина которой равна сумме длины будущего эллипса и расстояния между столбами (т. е. 16 метров), и завязать ее в петлю.
4. Накинуть эту петлю на вбитые в землю столбы, взяться за веревку и отойти от столбов на максимально возможное расстояние — так, чтобы веревка натянулась. Затем обойти столбы вокруг, поддерживая натяжение веревки и отмечая свой путь на поверхности земли, — полученная замкнутая кривая и будет эллипсом нужного размера…
При желании читатель может воспроизвести эти действия и «экспериментально» убедиться, что данная простая технология работает. Единственное отличие описанной технологии от той, которую, вероятно, использовали наши предки, обусловлено отсутствием у последних рулетки или иного способа отмерять произвольные расстояния — именно с этим, в частности, и связано требование целых чисел в «базовом» треугольнике. Наверняка при проведении описанных построений они использовали некую шаблонную меру или целое число шаблонных мер (например, шаг или размах рук) — благо использование пифагоровых треугольников позволяло не дробить эту меру.
…До сих пор мы говорили о Европе в целом — не считая одного упоминания о том, что Коломский каменный круг имеет форму точного эллипса. Теперь же обратимся к каменным кругам Русского Севера — посмотрим на них немного более пристально.
Итак, каменный круг у деревни Сущево, описанный еще Н. К. Рерихом в 1899 году
{125}. Размеры круга: 14,0×17,5 м. Соответственно, его параметры:
Большая полуось 8,75 м = 5 раз по 1,75 м
Малая полуось 7,00 м = 4 раза по 1,75 м
Фокальное расст. 5, 25 м = 3 раза по 1,75 м
«Вездесущий треугольник» мегалитов! Можно спорить о том, насколько этот факт случаен, но факт остается фактом: геометрия Сущевского каменного круга подчинена тому же минимальному пифагорову треугольнику, что и геометрия многих вытянутых каменных кругов Западной Европы. Впрочем, случайное совпадение маловероятно: обратите внимание на использованный модуль — 175 см. Это — древнерусская сажень
{126}, упоминаемая в письменных источниках уже в XI веке!