После смерти Пифагора его школа постепенно распалась, но те, кто был облагодетельствован его учением, хранили память о великом философе так же, как они во время жизни почитали человека. Прошло время, и Пифагор стал считаться уже не человеком, а богом, и его рассеянные по свету ученики были объединены общим восхищением. Эдуард Шуре в своей книге «Пифагор и дельфийские Мистерии» приводит эпизод, показывающий узы братства членов пифагорейской школы:

«Один из них впал в нищету, заболел и был подобран хозяином постоялого двора. Перед смертью он нарисовал таинственные знаки (несомненно, пентаграмму) на двери постоялого двора и сказал хозяину: «Не беспокойся, за меня заплатит мои долги один из моих братьев». Через год один человек, проходя мимо этого постоялого двора, увидел знаки и сказал хозяину: «Я пифагореец; один из моих братьев умер здесь и наказал мне заплатить за него».

Фрэнк Хиггинс дает отличную сводку пифагорейских доктрин:

«Учение Пифагора имеет огромную важность для подвизающихся в самопознании, потому что оно было результатом его контактов с ведущими философами всего цивилизованного мира того времени и представляло то, в чем они все были согласны, вырвав с корнем все сорняки разногласий. Таким образом, аргументы Пифагора в защиту чистого монотеизма являются достаточным свидетельством того, что единство Бога было высшим секретом всех древних инициаций. Гипотеза о том, что эта традиция была доминирующей, может считаться оправданной. Философская школа Пифагора была в известной мере также серией инициаций, поскольку он заставлял учеников проходить через различные ступени и никогда не вступал с ними в личный контакт, пока они не достигали определенной степени совершенства. Согласно его биографам, степеней было три. Во-первых, это касалось «Математики» — его ученикам вменялось в обязанность знание математики и геометрии, которое было тогда и могло бы быть сейчас, если бы масонство было должным образом внедрено, основанием, на котором воздвигалось все знание. Во-вторых, это касалось «Теории», которая имела дело с искусными приложениями точных наук. Наконец, речь шла о степени «Избранности», которая присваивалась кандидату тогда, когда он постигал свет полного просвещения, какого только можно было достичь. Ученики пифагорейской школы разделялись на «экзотериков», или учеников внешних степеней, и «эзотериков», тех, кто проходил третью степень инициации и был допускаем к секретной мудрости. Молчание, секретность и безусловное повиновение были кардинальными принципами этого великого ордена. Со временем братство пифагорейцев стали именовать масонским».

Когда медитирующий забывает и о себе, и о том, что он погружен в медитацию — это самадхи.

Изучение геометрии, музыки и астрологии считалось существенным для понимания Бога, человека или Природы, и никто не мог полагать себя учеником Пифагора до тех пор, пока он не овладевал в достаточной степени этими науками. Каждый претендент проверялся по этим трем предметам, и, если обнаруживалось его невежество, он быстро изгонялся.