Найдите квадратный корень этого числа:
= 6,557438524…
Прибавьте к нему 5:
6,557438524 + 5 = 11,557438524.
Возведите это число в квадрат:
11,5574385242 = 133,57438524.
Вы видите, что выделенная жирным шрифтом «иррациональная часть» обоих чисел тождественна? Что тут творится? Существует одно алгебраическое тождество, которое объясняет механизм этого. Оно вы-глядит так:
2x (+ x)? (+ x)2 = x2? n,
где n и x — любые числа. (В нашем случае n = 5.)
Чтобы решить это, просто выберите любое значение n и какое-то значение x, затем подставьте его в это выражение, убедившись, что сначала вы складываете цифры внутри скобок. Если x = 5, то 2x = 10. 2x в этом уравнении выступает в роли «десятичного преобразователя» и, таким образом, автоматически «обра-щает иррациональные части двух чисел (+ x) и (+ x)2» в точно такие же ряды. Когда мы вычитаем одно из другого, мы их «уничтожаем», и остается (x2? n).
В отношении класса иррациональных чисел возникают некоторые интересные вещи, но в отношении вопроса о двенадцатиричной системе счисления интереснее вычисление выражения (x2? n). Для десятич-ного основания (где x = 5), x2 = 25. Мы можем использовать это выражение (x2? n) для того, чтобы уви-деть, какие результаты даст ряд различных чисел в области «вариантов». (x2? n) является разницей между двумя числами: 2x (+ x) и (+ x)2. Это выглядит следующим образом:
x2? n (где x = 5).
25? 0? = 25, 25? 2 = 23, 25? 3 = 22, 25? 4 = 21, 25? 5 = 20, 25? 6 = 19, 25? 7 = 18, 25? 8 = 17,
25? 9 = 16, 25? 10 = 15, 25? 11 = 14, 25? 12 = 13, 25? 13 = 12, 25? 14 = 11, 25? 15 = 10, 25? 16 = 9,
25? 17 = 8, 25? 18 = 7, 25? 19 = 6, 25? 20 = 5, 25? 21 = 4, 25? 22 = 3, 25? 23 = 2, 25? 24 = 1,
25? 25 = 0?;
таким образом, можно видеть только положительные варианты для n: это числа от 1 до 24, а число 24 яв-ляется кратным 12. Поскольку x = 5, и мы видели, что это число «превращает дробную часть двух чисел (+ x) и (+ x)2» и делает это в формате системы десятичного счисления, мы также видим, что формат системы десятичного счисления работает в рамках области вариантов 12. Это не совпадение! Вы также мо-жете видеть, что 12 и 13 являются «переключателями» в этой прогрессии (выделены).
Этот вывод подчеркивает функцию «недостающего целого восходящей последовательности» деся-тичной системы в двенадцатиричной. Короче говоря, делает именно то, что должен был б делать, если бы существовала система математики единства. Это предсказуемый результат.
Поиграв немного с вышеприведенным, я решил проверить что будет, если подставить в это тождест-во золотое сечение?. Опять-таки, если существует вероятность связи математики единства и универсальной системы двенадцатиричного счисления, то логично было бы предположить, что она оказалась бы в высшей степени симметричной. Это должно быть так предсказуемо.
Поскольку я искал симметрию с числом 12, я также должен был проверить другие числа, чтобы удо-стовериться, что найден был НЕ общий принцип, который справедлив для всех чисел. Он должен быть применим только к числу 12. Поиск отношений выявил следующее: