“Можем ли мы визуалировать трехмерную Вселенную, ограниченную, но тем не менее беспредельную?
Обычный ответ на этот вопрос – “нет”, но это неправильно. Цель последующих замечаний – показать, что ответ должен быть утвердительным. Я хочу продемонстрировать, как без особых трудностей мы можем иллюстрировать теорию ограниченной Вселенной с помощью мысленной картинки, к которой, немного попрактиковавшись, скоро привыкнем”.
Эйнштейн ведет свою аудиторию через довольно интересное и достаточно специфическое упражнение на визуализацию. Содержание не суть важно для нашего исследования, а базовая стратегия включает выстраивание визуального образа стеклянного глобуса на плоской поверхности – простой трехмерной конструкции.
Эйнштейн продолжает рассуждать и просит аудиторию вообразить тень, отбрасываемую на поверхность плоским двухмерным диском, находящимся внутри шара. Далее ученый указывает, что движения диска ограничены, потому что тот заключен в шаре. Но отбрасываемая им тень может распространиться за пределы плоскости на неопределенное расстояние в зависимости от расположения источника света.
Потом аудитории предлагается представить четырехмерный шар, а в нем – трехмерную сферу (вместо диска). Следовательно, Эйнштейн заставил студентов вообразить трехмерную тень, отбрасываемую сферой на четырехмерный шар – интересный и умопомрачительный эксперимент.
Эйнштейн завершает упражнение высказыванием:
“Таким образом, опираясь на практику мышления и визуализации, данную нам Эвклидовой геометрией, мы получили ментальную картинку сферической геометрии. Мы можем без труда придать большую глубину и силу этим идеям, выстраивая особые воображаемые конструкции. И уже несложно будет представить в аналогичной манере ситуацию с эллиптической геометрией. Сегодня моей целью было только одно – показать, что способность человека визуализировать несомненно вынуждена будет капитулировать перед неэвклидовой геометрией”.
Мы видим, как Эйнштейн “подстроился” и затем “повел”, используя “картины-воспоминания” обычных объектов, а студенты конструировали необычные “образы” в своего рода “комбинаторной игре”.
Результатом этих мыслительных экспериментов случайно стало заключение Эйнштейна, что вся наша Вселенная может быть подобным образом искривленной (а не линейной, как принято было считать) и что мы, подобно слепому жуку, неспособны заметить оставленные нами следы.
“Особые воображаемые конструкции” Эйнштейна не являются ни действительно сенсорными объектами, ни абсолютно абстрактными лингвистическими или математическими символами, но чем-то средним между ними. Эти “фантазии” не предназначались для пародирования нашей реальности, они скорее помогали упростить абстрактное мышление и вызвать к жизни дремлющие в нем творческие возможности, для того чтобы осмысленная таким образом информация о внешнем мире была более полной и менее искаженной, чем при обычных вербальных и математических процессах. Такое воображение позволит создать ментальные карты, которые перенесут нас за пределы доступного нашему восприятию. Как указывал Эйнштейн,