Для Пифагора музыка была производной от божественной науки математики, и ее гармонии жестко контролировались математическими пропорциями. Пифагорейцы утверждали, что математика демонстрирует точный метод, которым Бог установил и утвердил Вселенную. Числа, следовательно, предшествуют гармонии, так как их неизменные законы управляют всеми гармоническими пропорциями. После открытия этих гармонических соотношений Пифагор постепенно посвятил своих последователей в это учение, как в высшую тайну своих мистерий. Он разделил множественные части творения на большое число плоскостей или сфер, каждой из которых он приписал тон, гармонический интервал, число, имя, цвет и форму. Затем он перешел к доказательству точности его дедукций, демонстрируя их на различных плоскостях разума и субстанций, начиная с самых абстрактных логических посылок и кончая наиболее конкретными геометрическими телами. Из общего факта согласованности всех этих различных методов доказательства он выявил безусловное существование определенных естественных законов.
Признав музыку как точную науку, Пифагор применил найденные им законы гармонических отношений ко всем феноменам природы, зайдя настолько далеко, что установил при этом гармонические отношения между Планетами, созвездиями и элементами. Интересным примером современного подтверждения древнего философского учения является прогрессия химических элементов согласно их гармоническим отношениям. Если упорядочить перечень химических элементов как ряд по восходящей в зависимости от атомных весов (что было сделано Д. И. Менделеевым, открывшим периодический закон химических элементов), то, по А. Ньюленду, каждый восьмой элемент заметно повторяет свойства. Это открытие в современной химии известно под именем «закона октавы».
Поскольку считалось, что гармония определяется не чувственным восприятием, но разумом и математикой, пифагорейцы себя называли Канониками, чтобы подчеркнуть свое отличие от гармонической школы, которая полагала истинными принципами гармонии вкус и интуицию. Осознавая, однако, глубочайшее воздействие музыки на чувства и эмоции, Пифагор не колебался относительно влияния музыки на ум и тело, называя это «музыкальной медициной».
Пифагор утверждал, что душа должна быть очищена от иррациональных влияний торжественным пением, которому следует аккомпанировать на лире. В своем исследовании терапевтического значения гармонии Пифагор открыл, что семь модусов, или ключей, греческой системы музыки имеют способность влиять на силу возбуждения различных эмоций.
Рассказывают о таком эпизоде: как-то наблюдая за звездами, Пифагор увидел молодого человека, который ломился в дом своей подруги и, будучи пьяным и сгорая от ревности, хотел поджечь дом. Ярость молодого человека подчеркивалась игрой флейтиста, который был неподалеку от этого места и играл возбуждающую фригийскую мелодию. Пифагор убедил музыканта изменить мелодию на медленную и ритмичную музыку, после чего опьяненный молодой человек собрал свой хворост и ретировался домой.
Известна также история о том, что Эмпедокл, ученик Пифагора, быстро изменив модус музыкальной композиции, спас жизнь своему хозяину Анхиту, когда тому угрожал мечом сын человека, приговоренного Анхитом к публичному наказанию. Известно также, что Эскулап, греческий врач, лечил радикулит и другие болезни нервов громкой игрой на трубе перед пациентом.
Пифагор лечил многие болезни духа, души и тела, играя составленные им специальные композиции или же читая в присутствии больного отрывки из Гомера и Гесиода. В своем университете в Кротоне Пифагор начинал и заканчивал день пением: утром для того, чтобы очистить ум ото сна и возбудить активность, подходящую дню, вечером пение должно было успокоить и настроить на отдых. В весеннее равноденствие Пифагор собирал своих учеников в круг, посреди которого стоял один из них, дирижируя хором и аккомпанируя на лире.